Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（　　）

A.[6K-1，6K+2](K∈Z)           B. [6k-4,6k-1] (K∈Z)         

C.[3k-1,3k+2] (K∈Z)             D.[3k-4,3k-1] (K∈Z)

Answer 1

B.

【解析】|AB|=5，|y_A﹣y_B|=4，

所以|x_A﹣x_B|=3，即=3，

所以T==6，ω=；

∵f（x）=2sin（x+φ）过点（2，﹣2），

即2sin（+φ）=﹣2，

∴sin（+φ）=﹣1，

∵0≤φ≤π，

∴+φ=，

解得φ=，函数为f（x）=2sin（x+），

由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，

得6k﹣4≤x≤6k﹣1，

故函数单调递增区间为[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）．