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    4．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$）6的展开式的常数项是60（用数字作答）

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2\sqrt{x}）^{6-r}（-\frac{1}{\root{4}{x}}）^{r}$=（-1）r26-r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{4}}$，
    令3-$\frac{3r}{4}$=0，解得r=4．
    ∴常数项是${2}^{2}{∁}_{6}^{4}$=60．
    故答案为：60．

    点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．集合{（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}，用列举法表示为{（0，2），（1，1），（2，0）}．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知如图为f（x）=msin（ωx+φ）+n，m＞0，ω＞0的图象．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$a=\sqrt{3}，f（A）=1+\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是边长为1的正六边形，PA⊥底面ABCDEF．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （2）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为$\frac{1}{4}$，求六棱锥P-ABCDEF高的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，BC：AB=2：$\sqrt{3}$，∠B=30°，则∠C=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB是圆O的直径，P是线段AB延长线上一点，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交线段AC的延长线于点E，交线段AD的延长线于点F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
    （1）求证：C，D，E，F四点共圆；
    （2）求圆O的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是（　　）
    A．若l丄α，l∥β则 α∥β
    B．若γ丄α，γ丄β，则 α∥β
    C．若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β
    D．若l，m 异面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
    患病未患病总计
    服用药154055
    没服用药202545
    总计3565100
    K2的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．
    参考数据：
    P（ K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.025B．0.05C．0.010D．0.10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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