Question

【题目】运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米（）.假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元.

（1）求这次行车总费用关于的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用的值.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元.

【解析】试题分析：（1）由题意先设行车所用时间t，利用速度、路程、时间的关系列出t与x的关系式，再求得这次行车总费用y关于x的表达式即可；

（2）欲求x为何值时，这次行车的总费用最低，利用导数知识研究（1）中函数的单调性从而求得其最小值即可．

试题解析：

（1）行车所用时间（小时）

， ，

所以这次行车总费用关于的表达式是（ ）

，

（或，） ）

（2），

当且仅当，即时，等号成立.

当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元.