Question

【题目】已知集合A={x|x2≥1}， ，则A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A={x|x2≥1}={x|x≤﹣1或x≥1}， 由 ，得0＜x≤2，
∴ ={x|0＜x≤2}，
∴RB={x|x≤0或x＞2}，
∴A∩（RB）=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．