(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求
的值;
(Ⅱ)设,求
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列的前
项和为
,且满足
(
),
,设
,
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若≥
,
,求实数
的最小值;
(3)当时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
且
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列中,
,前10项的和
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,
,…项,按原来的顺序排成一个新的数列
,试求新数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为
,等比数列
的首项、公比也都为
,前
项和分别为
,且
,求满足条件的正整数
的最大值。
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