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    （本小题满分12分）  
    已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且

    ( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
    (Ⅱ)设，求．

    (1)  (2)

    解析试题分析：解：（Ⅰ）为等差数列，设公差为
     
    设从第3行起，每行的公比都是，且，
    1+2+3+…+9=45，故是数阵中第10行第5个数，
    而
    （Ⅱ）…
    …
    …
    …

    考点：本试题考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和。
    点评：解决该试题的关键是熟练的运用等差数列的通项公式和的等比数列的通项公式来得到表达式，然后结合通项公式的特点可以裂项，然后运用裂项求和方式得到数列的和，属于中档题。高考中对于裂项求和是常考，需要掌握。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若≥，，求实数的最小值；
    （3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等差数列中，前项和为，且．
    （Ⅰ）求通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列前项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，，前10项的和
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列{}的前n项和为Sn，且＝
    （1）求通项；
    （2）求数列{}的前n项和的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
    （1）求的值；
    （2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.
    ⑴ 求数列的前项和
    ⑵ 令，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    (1)已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.求的通项公式. 
    (2)数列中，，.求的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．
    （I）求数列的通项和；
    (II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

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