Question

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如上表．若销售额和利润额具有线性相关关系，
（1）求利润额y对销售额x的回归直线方程．

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（2）估计销售额为10千万元时的利润额（y）/百万元．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）分别求2×3+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4；9+25+36+49+81=200；从而求回归直线方程；
（2）当x=10时，y=5+0.4=5.4．

解答： 解：（1）2×3+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4；
9+25+36+49+81=200；
故b=

112-5×6×3.4

200-5×62

=

1

2

；
故a=3.4-

1

2

×6=0.4；
故y=

1

2

x+0.4；
（2）当x=10时，y=5+0.4=5.4；
故估计销售额为10千万元时的利润额为5.4百万元．

点评：本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．