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    已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    1
    y
    =1，则2x+y最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：2x+y=（2x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ），化简后利用基本不等式可求．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    1
    y
    =1，
    ∴2x+y=（2x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=3+
    y
    x
    +
    2x
    y
    ≥3+2
    y
    x
    •
    2x
    y
    =3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    y
    x
    =
    2x
    y
    时取等号，
    由
    y
    x
    =
    2x
    y
    1
    x
    +
    1
    y
    =1
    解得x=1+
    		2
    2
    ，y=
    		2
    +    1，
    ∴2x+y最小值为3+2
    		2
    ，
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题．变形：2x+y=（2x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）是解决本题的关键所在．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k≤1时，求证：f（x）≥kx-1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，首项a1=1，公比q=2，则{an}的前8项和S8=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，F1、F2是其两个焦点，CD为过F1的弦，则△F2CD的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为
     
    （用分数作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+4（0≤x≤2）的图象与坐标轴围成的平面区域记为M，满足不等式组
    2x-y≥0
    2x+ay-2≤0
    y≥0
    的平面区域记为N，已知向区域M内任意地投掷一个点，落入区域N的概率为
    3
    32
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ④若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|2x-1|＞3的解集是（　　）
    A、{x|-1＜x＜2}
    B、{x|-2＜x＜1}
    C、{x|x＞2或x＜-1}
    D、{x|x＞-1或x＜2}

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