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    5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）-bc=0，则∠A=（　　）
    A．120°B．150°C．60°D．30°

    分析 已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．

    解答 解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=bc，
    即b2+c2-a2=-bc，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=120°．
    故选：A．

    点评 此题考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．（x2-1）2（x-1）6的展开式中x9项的系数-6．

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