Question

11．某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2cm的半圆，虚线是底边上高为1cm的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm的圆（包括圆心），则该零件的体积是（　　）

• A． $\frac{4}{3}πc{m^3}$
• B． $\frac{8}{3}πc{m^3}$
• C． 4πcm³
• D． $\frac{20}{3}πc{m^3}$

Answer 1

分析 由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，由此能求出该零件的体积．

解答 解：由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，
所以该零件的体积为：
$V=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{2^3}-\frac{1}{3}π×{2^2}×1=4π$（cm³）．
故选：C．

点评 本题考查几何体体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三视图、球、圆锥等知识点的合理运用．