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    1．函数y=3cscx•cosx的最小正周期是π．

    分析 根据题意，对函数的解析式变形可得y=3cotx，由余切函数的周期计算可得答案．

    解答 解：根据题意，y=3cscx•cosx=3$\frac{1}{sinx}$cosx=$\frac{3cosx}{sinx}$=3cotx，
    其周期T=$\frac{π}{1}$=π；
    故答案为：π．

    点评 本题考查三角函数的周期计算，关键是正确化简变形函数的解析式．

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    11．某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2cm的半圆，虚线是底边上高为1cm的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm的圆（包括圆心），则该零件的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}πc{m^3}$B．$\frac{8}{3}πc{m^3}$C．4πcm3D．$\frac{20}{3}πc{m^3}$

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    12．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线方程为x-2y+3=0（用直线方程的一般式表示）

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    9．若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与射线3x+4y=0（x≤0）重合，则$cos（{2α+\frac{π}{6}}）$=$\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$．

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    16．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积$S=5\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值；
    （3）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    6．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
    （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
    （2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式；
    （3）若函数f（x）=sinkx，f（x）∈M，求实数k的取值范围．

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    13．角α的终边上有一点P（-3，4），则sinα值为$\frac{4}{5}$．

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    10．已知α是第三象限角，且$sin（{α-\frac{7}{2}π}）=-\frac{1}{5}$，则$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3}{2}π}）}}{{cot（{-α-3π}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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    11．已知f（x），g（x）均为奇数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，则函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
    A．6B．5C．3D．1

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