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    11．已知f（x），g（x）均为奇数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，则函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
    A．6B．5C．3D．1

    分析 确定af（x）+bg（x）≥-3，利用奇函数的定义，即可求函数F（x）在（0，+∞）上的最大值．

    解答 解：由题意，x∈（-∞，0），F（x）=af（x）+bg（x）+2≥-1，
    ∴af（x）+bg（x）≥-3，
    ∴af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-[af（x）+bg（x）]≤3．
    ∴F（-x）=af（-x）+bg（-x）+2=-af（x）-bg（x）+2≤5
    ∴函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是5，
    故选B．

    点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    2．已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
    （Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．
    （Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

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    19．函数f（x）=1+log2x在x∈[4，+∞）上的值域是（　　）
    A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）

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    6．已知函数$f（x）={log_a}（{x^2}-1）（a＞0\;，\;\;且a≠1）$
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
    （3）令$g（x）=f（\sqrt{x}）$，求满足不等式g（2a）＞g（a+3）的a的取值范围．

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    16．已知函数f（x）对任意x，y∈R有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并给与证明；
    （2）若f（3）=5，解不等式f（a2-2a-2）＜3．

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    3．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$则z=5x+4y的最大值为9．

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    20．函数$y=\frac{x}{{\sqrt{（x+2）（x-2）}}}$的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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