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    3．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$则z=5x+4y的最大值为9．

    分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数经过的位置，求出最大值即可．

    解答 解：实数x，y满足约束条件满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$，
    对应的平面区域如图：阴影部分区域，
    当动直线z=5x+4y经过A时，目标函数取得最大值，
    由：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-5=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$可得A（1，1）
    可得z的最大值为：9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断最优解是解题个关键，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    13．角α的终边上有一点P（-3，4），则sinα值为$\frac{4}{5}$．

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    14．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$的定义域为[m，n]，值域为[logaa（n-1），logaa（m-1）]，且f（x）在[m，n]上为减函数．（常数a＞0，且a≠1）
    （1）求证m＞2
    （2）求a的取值范围．

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    11．已知f（x），g（x）均为奇数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，则函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
    A．6B．5C．3D．1

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    18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=-$\frac{5}{13}$，sinα=$\frac{4}{5}$，则sinβ的值为-$\frac{56}{65}$．

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    8．圆（x+2）2+y2=5的圆心为（　　）
    A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）

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    15．对于a＞0，a≠1，下列结论中
    （1）am+an=am+n
    （2）${（{a^m}）^n}={a^{m^n}}$
    （3）若M=N，则logaM=logaN
    （4）若${log_a}{M^2}={log_a}{N^2}$，
    则M=N正确的结论有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论，则其中正确的结论的个数有（　　）
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
    ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{{4{m^2}}}+\frac{y^2}{m^2}$=1，（m＞0），如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
    （Ⅰ） 求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ） 若椭圆C与△ABC无公共点，求m的取值范围；
    （Ⅲ） 若椭圆C与△ABC相交于不同的两个点分别为M，N．若△OMN的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$（O为坐标原点），求椭圆C的方程．

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