练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论，则其中正确的结论的个数有（　　）
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
    ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系判断即可．

    解答 解：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可能是异面直线，所以不正确；
    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行，满足直线与平面垂直的性质定理，正确；
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行，满足直线与平面垂直的性质定理，正确；
    ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行，也可能相交，所以不正确；
    故选：C．

    点评 本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直于平行的位置关系的判断，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
    （Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．
    （Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$则z=5x+4y的最大值为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数$y=\frac{x}{{\sqrt{（x+2）（x-2）}}}$的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若$sin\frac{A}{2}=cos\frac{A+B}{2}$，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某单位实行休年假制度三年以来，10名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
    休假次数0123
    人数1243
    根据上表信息解答以下问题：
    （1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
    （1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
    （2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案