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    设f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3对?x∈R恒成立，则实数m的范围是（ ）

    A.（0，2] B.[0，2] C.[0，2） D.（0，2）

     

    D

    【解析】

    试题分析：f（x）＝2sinx[1－cos（＋x）]＋cos2x

    ＝2sinx（1＋sinx）＋1－2sin2x

    ＝2sinx＋1

    于是f（x）－m＝2sinx＋1－m

    当x∈R时，f（x）－m∈（－1－m，3－m）

    由题意知

    解得m∈（0，2），选D

    考点：三角函数恒等变换，函数的值域，不等式恒成立问题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“五点法”作函数y=cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（　　）
    A、0，
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ，2π
    B、0，
    π
    4
    ，
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ，π
    C、0，π，2π，3π，4π
    D、0，
    π
    6
    ，
    π
    3
    ，
    π
    2
    ，
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【理】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=1+t
    y=-1+2t
    （t为参数），设曲线C1和C2交于两点A，B，P（1，-1），则|PA|•|PB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|＝___________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：

    ①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

    其中是一阶格点函数的有（ ）

    A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）满足2f（x＋2）＝f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx＋ax （），当x∈（―4，―2）时，f（x）的最大值为―4．

    （1）求x∈（0，2）时，f（x）的解析式；

    （2）是否存在实数b使得不等式对于恒成立？若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大时，的最小值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：

    （1）求证：C1B⊥平面ABC；

    （2）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；

    （3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．

     

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