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关于x的方程x2+2(m+1)x+m-4=0有实根,且一个大于2,一个小于2,则m取值范围为
 
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:函数的性质及应用
分析:记函数f(x)=x2+2(m+1)x+m-4,由二次函数的性质可得△=4(m+1)2-4(m-4)>0,且f(2)<0,解不等式组可得.
解答: 解:记函数f(x)=x2+2(m+1)x+m-4,图象为开口向上的抛物线,
由题意可得△=4(m+1)2-4(m-4)>0,①且f(2)<0,②
解不等式①可得m∈R,解不等式②可得m<-
4
5

综合可得m<-
4
5

故答案为:m<-
4
5
点评:本题考查函数的零点和方程根的关系,涉及二次函数的性质,属基础题.
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1
2
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1
4

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