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    7．已知|x-1|+|2-x|=1，则x的取值范围是[1，2]．

    分析 分别讨论①x≥1，②-2＜x＜1，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

    解答 解：当x≥2时，原方程就可化简为：x-1+x-2=1，解得：x=2，符合题意；
    当1＜x＜2时，原方程就可化简为：x-1+2-x=1，解得，x为全体实数，符合题意；
    当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合题意；
    所以x的取值范围是：1≤x≤2．
    故答案为：[1，2]．

    点评 本题考查了含绝对值符号的方程的解法，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后去掉绝对值求解．

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    17．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆ρ=2cosθ与圆ρ=sinθ交于O，A两点．
    （Ⅰ）求直线OA的斜率；
    （Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

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    18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C2：ρ=$\frac{3}{{4sin（{\frac{π}{6}-θ}）}}$，θ∈[0，2π]．
    （Ⅰ）求曲线C1的一个参数方程；
    （Ⅱ）若曲线C1和曲线C2相交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （1）证明：AF⊥平面CBF；
    （2）证明：OM∥平面DAF；
    （3）若二面角D-BC-F为60°，求直线EM与平面CBF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示：三角形ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中点，
    （1）求证：BC⊥平面PDA；
    （2）求二面角P-BC-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个腰长为2的等腰直角三角形绕着斜边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形的体积为$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某商场对品牌电视的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如表：
    日销售量1234
    频数A40B5
    频率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
    （1）求出表中A、B、C、D的值；
    （2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
    ②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
    参考公式：
    相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
    参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
    相关性检验的临界值表
    n-2 小概率
     0.050.01 
     1 0.9971.000 
     2 0.950 0.990
     3 0.8780.959

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    16．已知命题p：?x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是?x∈R，x2+2x+3≠0．

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    17．已知{an}，{bn}为两非零有理数列（即对任意的i∈N*，ai，bi均为有理数），{dn}为一无理数列（即对任意的i∈N*，di为无理数）．
    （1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0对任意的n∈N*恒成立，试求{dn}的通项公式．
    （2）若{dn2}为有理数列，试证明：对任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要条件为$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
    （3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，对任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，试计算bn．

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