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    若A，B，C为△ABC的三个内角，则
    4
    A
    +
    1
    B+C
    的最小值为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由三角形的内角和定理：A+B+C=π，变形为
    A+B+C
    π
    =1    ，再将
    4
    A
    +
    1
    B+C
    变形为
    4
    A
    +
    1
    B+C
    =（
    4
    A
    +
    1
    B+C
    ）•
    A+B+C
    π
    ，展开并运用基本不等式即可求出最值，注意等号成立的条件．
    解答： 解：∵A+B+C=π，
    ∴
    A+B+C
    π
    =1    ，
    ∴
    4
    A
    +
    1
    B+C
    =（
    4
    A
    +
    1
    B+C
    ）•
    A+B+C
    π
    =
    1
    π
    [4+1+
    A
    B+C
    +
    4(B+C)
    A
    ]
    ≥
    1
    π
    （5+2
    		4
    ）=
    9
    π
    ．
    当且仅当A=2（B+C）即A=
    2π
    3
    ，取最小值为
    9
    π
    ．
    故答案为：
    9
    π
    ．
    点评：本题主要考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，同时考查三角形的内角和定理，属于中档题．
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    设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），则a=（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标F（1，0），过F的直线L交抛物线C于A、B两点，直线AO、BO分别与直线m：x=-2相交于M、N．
    （1）求抛物线C方程．
    （2）求
    S△ABO
    S△MNO
    的值．

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    已知x1，x2是函数f（x）=4cosωxsin（ωx+
    π
    6
    ）+1两相邻零点，且满足|x1-x2|=π，其中ω＞0．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且点F在EB上．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积；
    （Ⅲ）设点M在线段DC上，且满足DM=2CM，试在线段EB上确定一点N，使得MN∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
    （1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
    （2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
    甲班 乙班 合计
    优秀
    不优秀
    合计
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.79 10.828
    （参考公式：x2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
    （1）是根据以上信息，写出2×2列联表；
    （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
    参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 …
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 …

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    设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    a=2bsinA．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    若数列{an}满足a1=2，an=
    1
    1-an-1
    ，（n=2，3，4，…），且有一个形如an=
    		3
    sin（ωn+φ）+
    1
    2
    的通项公式，其中ω、φ均为实数，且ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，则ω=
     
    ，φ=
     
    ．

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