Question

【题目】某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题：

（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；

（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）2,10,4（Ⅱ）众数75. 中位数73.5

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知条件可知[50,60）之间的频率和频数可求得样本容易，结合频率分布直方图可得到各组频数；（Ⅱ）众数为出现次数最多的数，中位数为频率分布直方图中频率为0.5位置的数

试题解析：（Ⅰ）由直方图知：在[50,60）之间的频率为0.00810=0.08，

在[50,60）之间的频数为2;

由程序框图知：在[70,80）之间的频数为10

所以分数在[80，90）之间的频数为25-2-7-10-2=4；

（Ⅱ）分数在[50，60）之间的频率为2/25=0.08；

分数在[60，70）之间的频率为7/25=0.28；

分数在[70，80）之间的频率为10/25=0.40；

分数在[80，90）之间的频率为4/25=0.16；

分数在[90，100]之间的频率为2/25=0.08；

估计该班的测试成绩的众数75. .....10分

设中位数为，则得