Question

2．小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：20-2：00到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是$\frac{5}{16}$．

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，以面积为测度，根据面积之比得到概率．

解答 解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|80＜x＜120，60＜y＜120}，
集合对应的面积是2400，
而满足条件的事件={x|80＜x＜120，60＜y＜120，|x-y|≤10}，
对应的面积为2400-$\frac{1}{2}×30×30$-$\frac{（10+50）×40}{2}$=750，
∴两人能够会面的概率是$\frac{750}{2400}$=$\frac{5}{16}$，
故答案为$\frac{5}{16}$．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，利用面积为测度是解决本题的关键．