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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S11的值．

    分析 直接根据数列的通项公式的特点分别进行求和，最后确定结果．

    解答 解：数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），
    S15=1-5+9-13+…+57=7×（-4）+57=29
    S22=1-5+9-13+…+81-85=11×（-4）=-44
    S11=1-5+9-13+…+41=5×（-4）+41=21
    所以：S15+S22-S11=29-44-21=-36

    点评 本题考查的知识要点：数列的分组求和的应用，主要考查学生的应用能力和运算能力．

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    8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长方体长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1：500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4cm；1cm；2cm；1.6cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，四边形ABCD是边长为1的正方形，SC为球O的直径且SC=4，求四棱锥的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的几何体中，已知△BCD是等腰直角三角形且BD=CD，AB=BC=AC=2，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
    （1）证明：AE∥平面BCD；
    （2）证明：平面BDE⊥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若a＞0，（1+ax）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a0+a1+a2=3，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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    3．已知等轴双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则双曲线C的方程为（　　）
    A．2x2-2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=|x-1|-|x+3|
    （1）解不等式f（x）＞2；
    （2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知正数等比数列{an}，a1=1，a3=2，则a1a2+a3a4+a5a6+…+a2n-1a2n的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$（2n-1）B．2（2n-1）C．$\frac{\sqrt{2}（{4}^{n}-1）}{3}$D．$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知射线OA，OB的方程分别为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≤0），动点M、N分别在OA、OB上滑动，且MN=4$\sqrt{3}$．
    （1）若$\overrightarrow{MP}$=$\overrightarrow{PN}$，求点P的轨迹C的方程；
    （2）已知F1（-4$\sqrt{2}$，0），F2（4$\sqrt{2}$，0），请问：在曲线C上是否存在动点P满足条件$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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