【题目】
纸是生活中最常用的纸规格.
系列的纸张规格特色在于：①
、
、
、…、
，所有尺寸的纸张长宽比都相同.②在系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张纸对裁后可以的到2张纸，1张纸对裁可以得到2张纸，以此类推.这是因为系列的纸张长宽比为
这一特殊比例，所以具备这种特性.已知纸规格为84.1厘米×118.9厘米（
）.那么纸的长度为（ ）
A.14.8厘米B.21厘米C.25.1厘米D.29.7厘米
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同。每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为
，求分布列.
（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为
，求的数学期望
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴为极轴的极坐标系中，圆
的方程
．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点
的直角坐标为
，圆与直线交于
两点，求弦
中点
的直角坐标和
的值．
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【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： 
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
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【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度
（分贝）由公式
(
为非零常数)给出，其中
为声音能量.
（1）当声音强度
满足
时，求对应的声音能量
满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为
时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为
时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知
）
观察上图，由此得出第5个四面体数为______（用数字作答）；第
个四面体数为______.
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【题目】若对于曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)的任意切线l1，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为________．
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【题目】某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温
单位：
有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
最高气温 |
|
|
|
|
|
|
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
Ⅰ
求六月份这种饮料一天的需求量
单位：瓶的分布列，并求出期望EX；
Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为
单位：元，且六月份这种饮料一天的进货量为
单位：瓶，请判断Y的数学期望是否在
时取得最大值？
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