[题目]如图.已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为.其中点在点上方.直角顶点的坐标为．(1)求边上的高线所在直线的方程,(2)求等腰直角三角形的外接圆的标准方程,(3)分别求两直角边.所在直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图，已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，其中点在点上方，直角顶点的坐标为．

（1）求边上的高线所在直线的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圆的标准方程；

（3）分别求两直角边，所在直线的方程．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

(1)利用垂直斜率相乘为-1得到CH斜率，点斜式得到CH方程.

(2)首先计算圆心，再计算半径，得到圆的标准方程.

(3)设直线AC方程，通过H到直线的距离计算得到AC，BC直线.

（1）因为等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，设的斜率为

则

经过点，所以

（2）

解得：，所以圆心

所以等腰直角三角形的外接圆的标准方程为

（3）经判断，斜率均存在

设，即，因为到直线的距离为

所以

解得：或

因为点在点上方，所以

练习册系列答案

新课程单元检测新疆电子音像出版社系列答案

冠军练加考课时作业单元期中期末检测系列答案

风向标系列答案

金色阳光AB卷系列答案

高分计划一卷通系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平行四边形ABCD中，，，若将其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内?

（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D. 与均为的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知边长为的正的顶点在平面内，顶点，在平面外的同一侧，点，分别为，在平面内的投影，设，直线与平面所成的角为.若是以角为直角的直角三角形，则的最小值为__________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，则实数a的取值范围为（）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里．