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    【题目】如图，某海面上有、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向处，岛在岛的正东方向处.

    （1）以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；

    （2）已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

    【答案】（1）、，（）（2）该船有触礁的危险．详见解析

    【解析】

    （1）根据两点距离公式求解；（2）先用待定系数法求出圆方程和直线方程，再根据点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系.

    解：（1）如图所示，

    在的东北方向，在的正东方向，、，

    由两点间的距离公式得（）；

    （2）设过、、三点的圆的方程为，将、、

    代入上式得，解得、、，

    所以圆的方程为，圆心为，半径.

    设船起初所在的位置为点，则，且该船航线所在直线的斜率为，

    由点斜式得船航行方向为直线，

    圆心到的距离为，

    所以该船有触礁的危险．

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    （Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为的人数；

    （Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

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    ① 圆心在直线上；

    ② 的取值范围是；

    ③ 圆半径的最小值为；

    ④ 存在定点，使得圆恒过点.

    A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

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    【题目】已知函数 ．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．

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