【题目】如图,某海面上有、、三个小岛(面积大小忽略不计),岛在岛的北偏东方向处,岛在岛的正东方向处.
(1)以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,为单位长度,建立平面直角坐标系,写出、的坐标,并求、两岛之间的距离;
(2)已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在岛的南偏西方向距岛处,正沿着北偏东行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为,其中点在点上方,直角顶点的坐标为.
(1)求边上的高线所在直线的方程;
(2)求等腰直角三角形的外接圆的标准方程;
(3)分别求两直角边,所在直线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=e2x(ax2+2x﹣1),a∈R.
(Ⅰ)当a=4时,求证:过点P(1,0)有三条直线与曲线y=f(x)相切;
(Ⅱ)当x≤0时,f(x)+1≥0,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试,每个科目的成绩分为,,,,五个等级,分别对应5分,4分,3分,2分,1分,该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示,其中“铅球”科目的成绩为的学生有8人.
(Ⅰ)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为的人数;
(Ⅱ)若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分,其中有2人10分,3人9分,5人8分.从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数交轴于两点(不重合),交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是( )
① 圆心在直线上;
② 的取值范围是;
③ 圆半径的最小值为;
④ 存在定点,使得圆恒过点.
A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com