练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向量
    v
    =（an+1-
    an
    2
    ，
    an+12
    2an
    ），
    μ
    =（3，3）且
    v
    ∥
    μ
    ，a1=5，则数列{an}的前10项和为（　　）
    A、50B、100
    C、150D、200
    考点：数列的求和,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出（an+1-an）2=0，由a1=5，得an=5，由此能求出数列{an}的前10项和．
    解答： 解：∵向量
    v
    =（an+1-
    an
    2
    ，
    an+12
    2an
    ），
    μ
    =（3，3）且
    v
    ∥
    μ
    ，
    ∴
    an+1-
    an
    2
    3
    =
    an+12
    2an
    3
    ，
    整理，得（an+1-an）2=0，
    ∵a1=5，∴an=5，
    ∴数列{an}的前10项和为：10×5=50．
    故选：A．
    点评：本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时注意向量平行的条件的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…
    （1）根据以上等式，猜想出一般的结论是
     
    ；
    （2）若数列{an}中，a1=cos
    π
    3
    ，a2=cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    ，a3=cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    ，…的前n项和Sn=
    1023
    1024
    ，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2，x≥0
    x2，x＜0
    ，若f（a-1）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a＞1
    C、a＜
    1
    2
    D、a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		4-x
    •
    		x+1
     的定义域是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-∞，-1]
    C、[-1，4]
    D、（-1，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的是（　　）
    A、若函数lgf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数
    B、若函数lgf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数
    C、若函数sinf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数
    D、若函数sinf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C为椭圆
    x2
    4
    +y2=1上三点，其中A（1，
    		3
    2
    ），且△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则△ABC三边斜率和为（　　）
    A、-
    		3
    6
    B、
    		3
    6
    C、-
    		2
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    y与x的线性回归方程为
    y
    =6.5x+a，当广告支出是3万元时，则销售额大约为（　　）
    A、36B、37C、39D、40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（　　）
    A、
    34V
    B、
    35V
    C、
    33V
    D、
    32V

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当PD=
    		2
    AB=2，且VA-PED=
    1
    3
    时，确定点E的位置，即求出
    PE
    EB
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案