Question

设变量x，y满足约束条件

x+y-1≥0 x+2y-2≤0 y≥0

，则目标函数z=x-y+1的最大值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，以及z=x-y最小值0，结合图象得到实数m的取值范围．

解答： 解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y+1，得y=x+1-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x+1-z，当直线y=x+1-z经过点A（2，0）时，直线y=x+1-z的截距最大，
此时z=2-0+1=3，
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．