Question

4．“m＞1“是“函数f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由“函数f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点，得到m＞$\frac{1}{2}$，再根据充分条件和必要的条件的定义即可判断．

解答 解：函数f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点，
则3^x+m＞3$\sqrt{3}$，
即m+1＞$\frac{3}{2}$，
解得m＞$\frac{1}{2}$，
故“m＞1“是“函数f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点的充分不必要条件，
故选：A

点评 主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．