Question

19．计算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$；
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{{b}^{3}}}$．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算性质化简计算即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=2×${3}^{\frac{1}{2}}×（\frac{3}{2}）^{\frac{1}{3}}×1{2}^{\frac{1}{6}}$=2×27${\;}^{\frac{1}{6}}$×（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$×$1{2}^{\frac{1}{6}}$=2×（27×$\frac{9}{4}$×12）${\;}^{\frac{1}{6}}$=2×3=6，
（2）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$=$（\frac{25}{9}）^{0.5}$+100+$（\frac{64}{27}）^{-\frac{2}{3}}$-3+$\frac{37}{48}$=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$=100，
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{{b}^{3}}}$=-（3×8÷4）${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}$=-6${a}^{\frac{1}{2}}{b}^{-\frac{3}{4}}$

点评 本题考查了指数幂的运算运算性质，考查了学生的运算能了和转化能力，属于基础题．