函数y=-x2+2x+3的值域是(0.4]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．函数y=-x²+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

分析根据已知中函数的解析式及定义域，分析出函数的最大值及下界，可得函数的值域．

解答解：函数y=f（x）=-x²+2x+3的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
由0≤x＜3得：
当x=1时，函数取最大值4，
由f（0）=3，f（3）=0，得：函数值的下界为0，
故函数y=-x²+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]，
故答案为：（0，4]

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案

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17．定义在R上的奇函数f（x）=x³+sinx-ax+a-2的一个零点所在的区间为（　　）

A．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

B．

$（{1，\frac{π}{2}}）$

C．

$（{\frac{π}{2}，2}）$

D．

（2，π）

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18．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内是增函数，且f（3）=0，则关于x的不等式x•f（x）≤0的解集为（　　）

A．

{x|-3≤x≤0或x≥3}

B．

{x|x≤-3或-3≤x≤0}

C．

{x|-3≤x≤3}

D．

{x|x≤-3或x≥3}

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5．下列说法正确的是①③④⑤⑥（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
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⑤函数y=cos²x+sinx的最小值是-1．
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12．对于函数y=f（x），如果f（x₀）=x₀，我们就称实数x₀是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log₂x，则函数f（x）的不动点一共有2个．

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2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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