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    讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈(-1,1)上的单调性.

    解:设-1＜x1＜x2＜1,

        则f(x1)-f(x2)=

        =

        =.

        ∵-1＜x1＜x2＜1,

        ∴x2-x1＞0,x1x2+1＞0,(x12-1)(x22-1)＞0.

        又a＞0，

        ∴f(x1)-f(x2)＞0,函数f(x)在(-1，1)上为减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：函数f(x)=
    x+3
    x+1
    在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
    （2）写出函数f(x)=
    x+1
    x+3
    的单调区间；
    （3）讨论函数f(x)=
    x+a
    x+2
    在区间（-2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f(x)=
    axx2-1
    (-1＜x＜1)    的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤a＜
    1
    2
    时，讨论函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）讨论函数f(x)=
    lnx
    x2
    （x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
    （2）求证：对任意的n∈N*，不等式
    ln1
    14
    +
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    总成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数y=f(x)=
    x
    1+x2
    在（-1，1）上是增函数．（2）试讨论函数f(x)=
    kx
    1+x2
    在（-1，1）上的单调性．

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