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    已知圆C:，直线:
    （1）求证：直线过定点；
    （2）判断该定点与圆的位置关系；
    （3）当为何值时，直线被圆C截得的弦最长。
    （1）证明见解析
    （2）点在圆C内；
    （3）当时，直线被圆C截得的弦最长．
    （1）证明：把直线的方程整理成，
    由于的任意性，有，解此方程组，得，
    所以直线恒过定点；
    （2）把点的坐标代入圆C的方程，得左边右边，
    ∴点在圆C内；
    （3）当直线经过圆心C(1，2)时，被截得的弦最长(等于圆的直径长)，
    此时，直线的斜率，
    由直线的方程得，由点C、D的坐标得
    ∴，解得，
    所以，当时，直线被圆C截得的弦最长．
    练习册系列答案
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