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    调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现
    将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
    人员编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
    人员编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
    （Ⅰ）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的职业满意度指标相同的概率；
    （Ⅱ）从成就感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从成就感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）设事件A为“从10名被采访者中随机抽取两人，他们的职业满意度指标相同”．从10名被采访者中随机抽取两人的所有可能结果数为
    C
    2
    10
    =45，职业满意度指标相同的所有可能结果数为
    C
    2
    5
    +
    C
    2
    4
    =10+6=16    ，由此能求出他们的职业满意度指标相同的概率．
    （Ⅱ）由已知得随机变量X的所有可能取值为：1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及其数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）设事件A为“从10名被采访者中随机抽取两人，他们的职业满意度指标相同”．
    职业满意度指标为0的有：A9；
    职业满意度指标为1的有：A2，A4，A5，A7，A10，
    职业满意度指标为2的有：A1，A3，A6，A8．
    从10名被采访者中随机抽取两人的所有可能结果数为
    C
    2
    10
    =45，（2分）
    职业满意度指标相同的所有可能结果数为
    C
    2
    5
    +
    C
    2
    4
    =10+6=16    ，（4分）
    所以他们的职业满意度指标相同的概率P（A）=
    16
    45
    ．（5分）
    （Ⅱ）计算10名被采访者的综合指标，可得下表：
    人员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    综合指标4462453513
    其中成就感是一级的（w≥4）有：A1、A2、A3、A5、A6、A8，共6名，
    成就感不是一级的（w＜4）有A4、A7、A9、A10，共4名．
    随机变量X的所有可能取值为：1，2，3，4，5．（6分）
    P（X=1）=
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    C
    1
    6
    C
    1
    4
    =
    1
    4
    ，（7分）
    P（X=2）=
    C
    1
    3
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    1
    C
    1
    6
    C
    1
    4
    =
    7
    24
    ，（8分）
    P（X=3）=
    C
    1
    3
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    1
    C
    1
    6
    C
    1
    4
    =
    7
    24
    ，（9分）
    P（X=4）=
    C
    1
    1
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    1
    C
    1
    6
    C
    1
    4
    =
    1
    8
    ，（10分）
    P（X=5）=
    C
    1
    1
    C
    1
    1
    C
    1
    6
    C
    1
    4
    =
    1
    24
    ，（11分）
    所以X的分布列为
    X12345
    P
    1
    4
    7
    24
    7
    24
    1
    8
    1
    24
    （12分）
    所以E（X）=1×
    1
    4
    +2×
    7
    24
    +3×
    7
    24
    +4×
    1
    8
    +
    1
    24
    =
    29
    12
    ．（13分）
    点评：本小题主要考查离散型随机变量的概率、分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．
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    （Ⅱ）已知点P（1，t）是轨迹M上位于x轴上方的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，直线PE与直线PF分别与x轴相交于G、H两点，且∠PGH=∠PHG，求直线EF的斜率．

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    设cosx+cosy=
    1
    2
    ，sinx+siny=
    1
    4
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    y=2sinα
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    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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    sin2
    π
    8
    -cos2
    π
    8
    的值是
     
    ．

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    已知直线tx+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-t）2=8相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数t=
     
    ．

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    C-A
    2
    +cos
    A+C
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=
    47
    80
    ，则8cosα+5sinβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=
    sin2x+1
    cos4x
    的导函数．

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