已知8sinα+5cosβ=6.sin=4780.则8cosα+5sinβ= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=

，则8cosα+5sinβ=

．

考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：设8cosα+5sinβ=t，①，8sinα+5cosβ=6，②，两式平方相加代值计算可得．

解答： 解：设8cosα+5sinβ=t，①
∵8sinα+5cosβ=6，②
①②两式平方相加可得8+5+80（cosαsinβ+sinαcosβ）=t²+36，
∴13+80sin（α+β）=t²+36，
∴t²=80×

-23=24，
∴8cosα+5sinβ=t=±2

故答案为：±2

点评：本题考查两角和与差的正余弦函数，平方相加是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

假期生活寒假方圆电子音像出版社系列答案

百年学典快乐假期寒假作业系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现
将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：

人员编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）