Question

如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  1

  4

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：列出小青蛙三次跳动后的所有情况，找出满足题意的可能数目，然后利用古典概型概率公式求解即可．

解答： 解：由题意可知小青蛙三次跳动后的所有情况有：
（3→1→3→1），（3→1→3→2），（3→1→3→4），（3→1→3→5）；
（3→2→3→2），（3→2→3→1），（3→2→3→4），（3→2→3→5），
（3→4→3→4），（3→4→3→1），（3→4→3→2），（3→4→3→5），
（3→5→3→5），（3→5→3→1），（3→5→3→2），（3→5→3→4）．
共有16种，
满足题意的有：（3→1→3→5），（3→2→3→5），（3→4→3→5）有3种．
由古典概型的概率的计算公式可得：
青蛙在第三次跳动后，首次进入5处的概率是：

3

16

．
故选：A．

点评：本题考查古典概型的概率公式的应用，考查计算能力．