练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设cosx+cosy=
    1
    2
    ，sinx+siny=
    1
    4
    ，求cos（x-y）的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：直接通过两个表达式平方，相加，即可通过两角差的余弦函数求解即可．
    解答： 解：cosx+cosy=
    1
    2
    ，sinx+siny=
    1
    4
    ，
    可得（sinx+siny）2=
    1
    16
    ，（cosx+cosy）2=
    1
    4

    即sin2x+2sinxsiny+sin2y=
    1
    16
    ，cos2x+2cosxcosy+cos2y=
    1
    4
    ，
    两式相加，可得：1+2（cosxcosy+sinxsiny）+1=
    5
    16
    ，
    cosxcosy+sinxsiny=-
    27
    32
    ，
    即cos（x-y）=-
    27
    32
    ．
    点评：本题考查两角差的余弦函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q，则
    B1Q
    QB
    为（　　）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、与
    AD
    AA1
    的值有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，满足a1=1，且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1，且n∈N*），用数学归纳法证明：an≥2（n≥2，且n∈N+）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（　　）
    A、
    3
    16
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    +lnx，比较f（2）、f（e）、f（3）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈（b，a），且m≠0，
    1
    m
    的取值范围是（
    1
    a
    ，
    1
    b
    ），则实数a，b满足
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2A=-
    1
    4
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）当c=2，2sinC=sinA时，求a和b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现
    将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
    人员编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
    人员编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
    （Ⅰ）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的职业满意度指标相同的概率；
    （Ⅱ）从成就感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从成就感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a7+a14=80，求前20项之和S20．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案