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    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q，则
    B1Q
    QB
    为（　　）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、与
    AD
    AA1
    的值有关
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用平面的基本性质，找出A1Q与AB两条直线的交点，利用已知条件的数据关系，推出所求的比值即可．
    解答： 解：在底面ABCD中，∵四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC，
    延长DC与AB相交于P，则P?DC，连结A1P交BB1于Q，
    ∵DC?平面α，
    ∴P?α，
    ∵AD∥BC，且AD=3BC，∴BC：AD=PB：AP=1：3，
    ∵A1A∥BQ
    ∴△A1AP∽△BQP，
    ∴
    BQ
    AA1
    =
    BP
    AP
    =
    1
    3
    ，
    又AA1=BB1
    ∴
    B1Q
    QB
    =2．
    故选：B．
    点评：本题考查空间两点距离的求法，平面的基本性质的应用，考查空间想象能力以及计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，则
    AB
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、2
    		3
    D、-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2的图象为曲线C，M，N是曲线C上的不同点，曲线C在M，N处的切线斜率均为k．
    （1）若a=3，函数g（x）=
    f(x)
    x
    的图象在点x1，x2处的切线互相垂直，求|x1-x2|的最小值；
    （2）若MN的方程为x+y+1=0，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    x
    ，g（x）=ax+b．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx-
    1
    x
    图象的切线，求a+b的最小值；
    （3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．
    （取e为2.8，取ln2为0.7，取
    		2
    为1.4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    C
    0
    11
    1
    +
    C
    1
    11
    2
    +
    C
    2
    11
    3
    +…+
    C
    11
    11
    12
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则
    		2
    xy+yz的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个数排成一串，已知前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第二个数与第三个数之和为8，第一个数与第四个数之和为16，求这四个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，A（-2，0），B（2，0）是两个定点，C（0，p）．D（0，q）是两个动点，且pq=3．
    （Ⅰ）求直线AC与BD交点的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）已知点P（1，t）是轨迹M上位于x轴上方的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，直线PE与直线PF分别与x轴相交于G、H两点，且∠PGH=∠PHG，求直线EF的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cosx+cosy=
    1
    2
    ，sinx+siny=
    1
    4
    ，求cos（x-y）的值．

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