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    四个数排成一串，已知前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第二个数与第三个数之和为8，第一个数与第四个数之和为16，求这四个数．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设这四个数为a，b，c，d，由已知得
    2b=a+c
    c2=bd
    b+c=8
    a+d=16
    ，由此能求出这四个数．
    解答： 解：设这四个数为a，b，c，d，
    由已知得
    2b=a+c
    c2=bd
    b+c=8
    a+d=16
    ，解得a=-2，b=2，c=6，d=18．
    ∴这四个数为：-2，2，6，18．
    点评：本题考查四个数的求法，是中档题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知曲线C：
    x2
    4
    +y2=1，直线l
    x=t
    y=
    		2
    -
    		3
    t
    （t为参数）
    （1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，写出直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
    （2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）若a=c，则f（x）的图象不可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q，则
    B1Q
    QB
    为（　　）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、与
    AD
    AA1
    的值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．
    （1）求证：直线OG∥平面EFCD；
    （2）求证：直线AC⊥平面ODE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）=
    f(x)，f(x)≤p
    p，f(x)＞p
    ，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”，若给定函数f（x）=x2-2x-2，p=1，则下列结论成立的是（　　）
    A、fp[f（0）]=f[fp（0）]
    B、fp[f（1）]=f[fp（1）]
    C、fp[f（2）]=fp[fp（2）]
    D、f[f（-2）]=fp[fp（-2）]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小；
    （2）若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，求
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，满足a1=1，且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1，且n∈N*），用数学归纳法证明：an≥2（n≥2，且n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2A=-
    1
    4
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）当c=2，2sinC=sinA时，求a和b的值．

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