棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中.P.Q是CC1上两动点.且PQ=1.则三棱锥P-AQD的体积为( )A．8B．$\frac{16}{3}$C．3D．$\frac{8}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是CC₁上两动点，且PQ=1，则三棱锥P-AQD的体积为（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

D．

$\frac{8}{3}$

分析将三角形PDQ看做棱锥的底面，将A当做棱锥的顶点，则底面三角形一边为PQ，此边上的高是4，棱锥的高为4，代入体积公式计算．

解答解：S_△PDQ=$\frac{1}{2}$×PQ×CD=2，
∵AD⊥平面PDQ，
∴AD为棱锥A-PDQ的高，
∴V_棱锥P-AQD=V_棱锥A-PDQ=$\frac{1}{3}$×S_△PDQ×AD=$\frac{1}{3}×2×4$=$\frac{8}{3}$．
故选D．

点评本题考查了棱锥的体积计算，选取恰当的底面可使计算简化，是求体积中常用的一种方法．

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	A．	f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是增函数		B．	f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是减函数
	C．	f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是增函数		D．	f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是减函数

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