Question

集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（ ）

A.a+b∈P

B.a+b∈Q

C.a+b∈R

D.a+b不属于P、Q、R中的任意一个

 

Answer 1

【解析】

试题分析：根据集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我们易判断P，Q，R表示的集合及集合中元素的性质，分析a+b的性质后，即可得到答案．

【解析】
由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶数集；

由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇数集；

由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整数；

当a∈P，b∈Q，则a为偶数，b为奇数，

则a+b一定为奇数，

故选B