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    sin2x-sinxcosx+2cos2x=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用二倍角公式，结合辅助角公式，即可得出结论．
    解答： 解：sin2x-sinxcosx+2cos2x=
    1-cos2x
    2
    -
    sin2x
    2
    +2•
    1+cos2x
    2
    =
    3
    2
    +
    1
    2
    （cos2x-sin2x）
    =
    3
    2
    +
    		2
    2
    cos（2x+
    π
    4
    ）．
    故答案为：
    3
    2
    +
    		2
    2
    cos（2x+
    π
    4
    ）．
    点评：本题考查二倍角公式、辅助角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C2：x2=2py（p＞0）的通径长为4，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且过抛物线C2的焦点．
    （1）求抛物线C2和椭圆C1的方程；
    （2）过定点M（-1，
    3
    2
    ）引直线l交抛物线C2于A，B两点（点A在点B的左侧），分别过A、B作抛物线C2的切线l1，l2，且l1与椭圆C1相交于P，Q两点．记此时两切线l1，l2的交点为点C．
    ①求点C的轨迹方程；
    ②设点D（0，
    1
    4
    ），求△DPQ的面积的最大值，并求出此时点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asinx+cosx的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列从集合A到集合B的对应中是映射的有
     
    ；其中一一映射的有
     
    ．
    ①A=N*，B={0，1，2，3，4}，f：除以5的余数；
    ②A={x|x≥0}，B={y|y≥0}，f：x→y=
    		x
    ；
    ③A=N*，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）x
    ④A=Z，B=R，f：x→
    2
    x

    ⑤A=N*，B=R，f：x→
    		x2

    ⑥A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：A中圆的内接矩形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+
    a
    x
    （a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题，其中正确的命题有
     
    ；（将所有正确命题的序号都填在横线上）
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ；
    ②把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为
    A
    4
    5
    •
    A
    1
    4
    =480种；
    ③函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（ln
    1
    3
    ），b=f（log43），c=f（0.4-1.2），则c＜a＜b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=-n2+λn，且{an}为递减数列，则λ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    3-x
    ≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、若a∈R，则“
    1
    a
    ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
    B、“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
    C、若命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤
    		2
    ”，则￢p是真命题
    D、命题“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”

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