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(本题满分12分)
直线过点P斜率为,与直线交于点A,与轴交于点B,点A,B的横坐标分别为,记.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设数列满足,求数列的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,证明不等式.
解:(Ⅰ)直线的方程为,令,得
,得
因此,的解析式为: 
(Ⅱ)时,,,即
①当时,数列是以0为首项的常数数列,则
②当时,数列是以为首项,为公比的等比数列,
,解得综合①、②得
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
已知数列是正整数),与数列是正整数).记
(1)若,求的值;
(2)求证:当是正整数时,
(3)已知,且存在正整数,使得在中有4项为100.
的值,并指出哪4项为100.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)
已知数列的首项为1,前项和为,且满足.数列满足.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 当时,试比较的大小,并说明理由;
(3) 试判断:当时,向量是否可能恰为直线的方向向量?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足:.
(1) 求证:使
(2) 求的末位数字.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知数列满足,().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若数列的前项和为,且恒成立,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12)
已知数列满足
(1)求的通项公式. 
(2)求数列项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若无穷等差数列的前项和为,且,则(    )
A.在
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,公差,前项的和,则的值为(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差(   )
A.2B.3C.6D.7

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