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    （本题满分12分）
    已知数列满足，,（，）．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值．


    是以为首项，为公差的等差数列。                     （4分）
    （2）由（1）：
       （6分）
     ①
    则 ②
    ①—②，得

                                                                （9分）
    由恒成立。
    得恒成立，
    是单增数列，
    且
                                                        （12分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，对于函数
    有
    （1）证明数列为等比数列，并求的通项公式
    （2）若，求和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    数列的前n项和为，点在直线
    上.
    （I）求证：数列是等差数列；
    （II）若数列满足，求数列的前n项和
    （III）设，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数
    （I）求函数的通项公式；
    （Ⅱ）设的前n项和Sn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．
    (1)求与；(2)求和：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列
    （1）试求a的取值范围，使得恒成立；
    （2）若；
    （3）若，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是
    (如图).若记长度为个字母的字符串中，以字母结尾的所有字符串的种数为，
    如：则数列的前项之和为       ．

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