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    （本小题满分13分）
    已知函数
    （I）求函数的通项公式；
    （Ⅱ）设的前n项和Sn。
    ，
    （I）由已知得

    所以，对一切  ………………6分
    （II）由（I）知：


      ………………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列中，且（且）．
    　（1）证明：数列为等差数列；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
    第3小题满分8分．
    已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．
    （1）若，求的值；
    （2）求证：当是正整数时，；
    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．
    求的值，并指出哪4项为100．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列中，
    （1）求的值；
    （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
    （3）求数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）
    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.
    （1） 求数列的通项公式；
    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；
    （3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）
    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。
    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”中，求证：；
    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题为必做题，满分10分）已知数列满足：.
    (1) 求证：使
    (2) 求的末位数字.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列满足，,（，）．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的最小值为，最大值为，且，
    求数列的通项公式．

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