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    解关于x的不等式：x2-x+a-a2＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把不等式化为（x-a）（x-1+a）＜0，讨论a的取值，求出不等式的解集．
    解答： 解：原不等式可化为（x-a）（x-1+a）＜0，-----（3分）
    所以，当a＜1-a，即a＜
    1
    2
    时，原不等式的解集为（a，1-a）；---（6分）
    当a＞1-a，即a＞
    1
    2
    时，原不等式的解集为（1-a，a）；----（9分）
    当a=1-a，即a=
    1
    2
    时，原不等式的解集为∅．-----（12分）
    点评：本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行讨论，以便得出正确的答案，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥9
    （2）已知x＞0，y＞0，证明不等式：（x2+y2） 
    1
    2
    ＞（x3+y3） 
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图所示：

    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B的坐标分别是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中项
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与动点M的轨迹交于C、D两点，且
    .
    OC
    •
    .
    OD
    =2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：CE2=EF•EA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）|x+2|+|x-1|＜4；
    （2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）求f（x）的最小正周期、单调增区间及对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则mn的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=
    1
    3
    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，则x=
     
    ．

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