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    （1）|x+2|+|x-1|＜4；
    （2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：（1）分类讨论，利用不等式，即可得出结论；
    （2）由绝对值不等式的性质求得|x+2|+|x-1|的最小值为3，可得a＜3，由此求得a的范围．
    解答： 解：（1）x＜-2时，-x-2-x+1＜4，∴x＞-2.5，∴-2.5＜x＜-2；
    -2≤x≤1时，x+2-x+1＜4，∴-2≤x≤1；
    x＞1时，x+2+x-1＜4，∴x＜1.5，∴1＜x＜1.5，
    ∴不等式的解集为{x|-2.5＜x＜1.5}；
    （2）∵|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|x+2+1-x|=3，
    ∴|x+2|+|x-1|的最小值为3，
    ∴a＜3，即a的范围为（-∞，3）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的性质，函数的恒成立问题，属于中档题．
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    （1）若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1
    2
    ，求tan2α．
    （2）求
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    的值．

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    （1）解不等式x2-4x+3＞0；
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    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．

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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求（(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +2
    b
    )    的值；
    （2）当θ=
    5π
    6
    时，求|2
    a
    -
    b
    |+(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的值；
    （3）定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |2-√3
    a
    •
    b
    ，
    a
    ?
    b
    ≥7，求θ的取值范围．

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    根据下列条件，求出数列{an}的通项公式：
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    ．

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    在极坐标系中，点A的极坐标是（
    		3
    ，π），点P是曲线C：ρ=2sin θ上与点A距离最大的点，则点P的极坐标是
     
    ．

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