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    （1）解不等式x2-4x+3＞0；
    （2）求值：
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,一元二次不等式的解法
    专题：三角函数的求值,不等式的解法及应用
    分析：（1）利用一元二次不等式的解法可求不等式x2-4x+3＞0得解集；
    （2）通分后，逆用两角差的正弦与二倍角的正弦即可求得答案．
    解答： 解：（1）∵x2-4x+3=（x-3）（x-1）＞0，
    ∴x＞3或x＜1，
    ∴原不等式的解集为{|x＜1或x＞3}；
    （2）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    =
    cos10°-
    		3
    sin10°
    sin10°cos10°
    =
    2(
    1
    2
    cos10°-
    		3
    2
    sin10°)
    1
    2
    sin20°
    =
    2sin(30°-10°)
    1
    2
    sin20°
    =4．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法与两角差的正弦与二倍角的正弦，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥底面ABCD，M为SD的中点，且SA=AD=AB．
    （1）求证：AM⊥SC；
    （2）求直线SD与平面ACM所成角的正弦值．

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    某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为
    1
    3
    ，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．
    （1）求该公司决定对该项目投资的概率；
    （2）求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B的坐标分别是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中项
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与动点M的轨迹交于C、D两点，且
    .
    OC
    •
    .
    OD
    =2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，函数f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）不是奇函数；
    （2）求函数y=f（x）的值域（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）|x+2|+|x-1|＜4；
    （2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为4，点E、F分别是棱AB、BC的中点，EF与BD交于点G
    （1）求异面直线D1E和DC所成角的正切值；
    （2）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共16个，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为随机变量X，若P（X=2）=0.25，则口袋中的白球个数为
     
    ．

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