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    已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用赋值法y=0，即可求出函数的解析式．
    解答： 解：f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，
    当y=0时，f（x）=x2+1，并且满足f（0）=1，
    所求函数的解析式为：f（x）=x2+1．
    点评：本题考查抽象函数的应用幂函数的解析式的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    a
    2
    lnx
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求证e2(
    		π
    -
    		e
    )    ＞(
    π
    e
    )
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=
    		2
    2
    a，∠BDC=90°．求证：BD⊥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，点P到两点（-1，0），（1，0）的距离之和等于2
    		2
    ，设点P的轨迹为C，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点F（1，0）且与坐标轴不垂直的直线L交曲线C于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0）（M与O、F不重合），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，求⊙O2的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为正实数，记函数f（x）=a
    		1-x2
    -
    		1+x
    -
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，试把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）；
    （3）问是否存在大于
    		2
    的正实数a满足g（a）=g（
    1
    a
    ）？若存在，求出所有满足条件的a值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式x2-4x+3＞0；
    （2）求值：
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求（(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +2
    b
    )    的值；
    （2）当θ=
    5π
    6
    时，求|2
    a
    -
    b
    |+(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的值；
    （3）定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |2-√3
    a
    •
    b
    ，
    a
    ?
    b
    ≥7，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=
    1
    8
    ，且对任意的x∈R，满足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，则f（2014）=
     
    ．

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