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    已知恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（　　）
    A、x2=4x+2y
    B、x2=4y+2x
    C、y2=4y+2x
    D、y2=4x+2y
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出圆心坐标，利用勾股定理及两点间的距离公式建立方程，化简即可得出结论．
    解答： 解：设C（x，y），则
    ∵恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，
    ∴
    		(x+1)2+1
    =
    		(x-1)2+(y-1)2
    ，
    化简可得y2=4x+2y．
    故选D．
    点评：本题考查轨迹方程，考查勾股定理及两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若点（a，-1）在函数y=log 
    1
    2
    x的图象上，则tan
    aπ
    6
    的值为（　　）
    A、0
    B、
    		3
    C、1
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线PO⊥平面M，垂足为O，直线PA是平面M的一条斜线，斜足为A，其中∠APO=α，过点P的动直线PB交平面M于点B，∠APB=β，则下列说法正确的是
     

    ①若α=0°，β=90°，则动点B的轨迹是一个圆；
    ②若α≠0°，β=90°，则动点B的轨迹是一条直线；
    ③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，则动点B的轨迹是抛物线；
    ④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，则动点B的轨迹是椭圆；
    ⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，则动点B的轨迹是双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）log
    1
    2
    4+(-8)
    2
    3
    =
     
    ．
    （2）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如右图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
    1
    12
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x≤7，x∈N}，从中任取两个不同的元素，其和为偶数的概率是
     
    ．（只能用最简数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）=ex+ae-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上（　　）
    A、有最大值B、有最小值
    C、单调递增D、不单调

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，tanα=-
    4
    3
    ，求sin2α+2sin（π+α）sin
    3
    2
    π-α）+2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为X轴正半轴上一点，且tan∠AOE=
    4
    3

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（　　）
    A、（0，4）
    B、（0，2]
    C、[2，4）
    D、（2，+∞）

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