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    【题目】将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得曲线．

    （1）求出的参数方程;

    （2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设是曲线上的一个动点，求点到直线距离的最小值．

    【答案】（1）（为参数）；（2）.

    【解析】

    （1）写出圆的参数方程，利用伸缩变换可得出曲线的参数方程；

    （2）写出曲线的普通方程，先判断出直线与曲线相离，设点，利用点到直线的距离公式，结合辅助角公式以及正弦函数的有界性可求得点到直线距离的最小值.

    （1）圆的参数方程为（为参数），

    将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线，

    所以曲线的参数方程是（为参数）；

    （2）因为C的普通方程是．

    与直线联立解得．

    因为，方程无解，所以直线与曲线相离.

    则点到直线距离为，

    ，所以，当时，取最小值，即.

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    ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    ⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

    ⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

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    【题目】已知函数

    （1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；

    （2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

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    【题目】已知函数，.

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    （2）求函数f（x）的极值．

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.

    （1）求与的极坐标方程；

    （2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

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