已知A={x|-5＜x＜2}.B={x|x+y=1.y∈A}.求A∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A={x|-5＜x＜2}，B={x|x+y=1，y∈A}，求A∩B．

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据A中x的范围得到B中y的范围，进而确定出B中x的范围，确定出集合B，求出A与B的交集即可．

解答：

解：将B中的方程x+y=1变形得：y=1-x，
由A中的范围-5＜y＜2，得到-5＜1-x＜2，
解得：1＜x＜6，即B=（1，6），
∵A=（-5，2），
∴A∩B=（1，2）．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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