Question

现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
（1）所取的两道题都是甲类题的概率；
（2）所取的两道题不是同一类题的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）将题目进行编号，列举选题德尔所有基本事件，找出所取的两道题都是甲类题的基本事件，利用古典概型计算即可；
（2）找出所取的两道题不是同一类题的基本事件，利用古典概型计算结果．

解答： 解：（1）将5道甲类题依次编号为1，2，3，4，5；
将2道乙类题依次编号为6，7．任取2道题，
基本事件为：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{1，7}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{2，7}，
{3，4}，{3，5}，{3，6}，{3，7}，
{4，5}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，
{6，7}，共21个，
而且这些基本事件出现是等可能的．
用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，
{3，4}，{3，5}，
{4，5}，共10个，
∴P(A)=

10

21

．
（2）用B表示“不是同一类题”这一事件，
则B包含的基本事件有
{1，6}，{1，7}，{2，6}，{2，7}，
{3，6}，{3，7}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，共10个，
∴P(B)=

10

21

．

点评：本题考查列举法计算古典概型的概率问题，属于基础题．